13. Januar 2023

Gleichgewichtspreis berechnen: Definition, Herleitung und Anwendungsbeispiel

Lesezeit:  Minuten

Der Gleichgewichtspreis bildet den Schnittpunkt aus Angebots- und Nachfragefunktion. In diesem Artikel erklären wir euch seine grafische und mathematische Darstellung, sowie seine Voraussetzungen. Und wir stellen die Bedeutung des Konzeptes in Theorie und Praxis vor.

Definition Gleichgewichtspreis

Gleichgewichtspreis: Der Preis auf einem vollkommenen Markt, auf dem sowohl Angebot als auch Nachfrage nach einem bestimmten Gut übereinstimmen. Bzw. der Preis, bei dem Angebots- und Nachfragemenge im Gleichgewicht sind. Die hierbei gehandelte Menge des Gutes bezeichnet man als Gleichgewichtsmenge.

Fragt man sich, was der Gleichgewichtspreis ist, hilft bei der Antwort bereits der eigene Alltag: Die Unternehmen, in denen wir unsere Einkäufe tätigen, weisen für diese Waren Preise auf Basis verschiedener Faktoren aus. Je nach Unternehmen und je nach Hersteller kann dasselbe Gut einen unterschiedlichen Preis ausweisen.   

Vom Gleichgewichtspreis spricht man dann, wenn die angebotene Menge des Gutes genau der nachgefragten Menge des Gutes entspricht. Hierbei ist zu betonen, dass sich der Gleichgewichtspreis auf genau dieses Gut bezieht. In diesem Fall befindet sich der Markt im Gleichgewicht. Und man bezeichnet den Gleichgewichtspreis auch als optimalen Preis.

Der Gleichgewichtspreis ist eher ein Konstrukt der Wissenschaft aus der VWL und BWL. Hier existiert er unter den Annahmen eines vollkommenen Marktes und kann als Schnittpunkt von Angebots- und Nachfragefunktion immer berechnet und grafisch dargestellt werden. In der Praxis existiert er dagegen so gut wie nicht und unterliegt einem „Such- und Findungsprozess“ über Preisanpassungen.

Bedeutung des Gleichgewichtspreises 

Preise üben in einem marktwirtschaftlichen System eine zentrale Funktion aus: Einige ihrer wichtigen Funktionen sind die Lenkungs-, Information- und Signalfunktionen. Über ihre Höhe signalisieren bzw. informieren Preise die Marktteilnehmer auf beiden Seiten des Marktes über die Knappheit der zu handelnden Güter. Gemäß ihren Präferenzen oder Kostenstrukturen reagieren die Nachfrager bzw. Anbieter auf diese Signale und passen ihr Verhalten den Gegebenheiten an. Diese Preisfunktionen bilden das Fundament für das Marktgeschehen und sie legen auch eine Grundlage für einen funktionierenden Wettbewerb.

Obgleich nach dieser Darstellung der Gleichgewichtspreis sowohl für Nachfrager als auch Anbieter wichtig ist, stellen wir seine Bedeutung aus Sicht der Unternehmen (=Anbieter) vor. Denn sie setzen schließlich die Preise derjenigen Güter fest, die sie auf dem Markt anbieten. 

Hieraus erklärt sich auch bereits die Bedeutung des Gleichgewichtspreises für die Unternehmen. Denn wie legen sie im Rahmen ihrer Preispolitik den Verkaufspreis für ein bestimmtes Gut fest? Sie wollen nicht nur ihre Kosten decken, sondern auch den maximal möglichen Preis festlegen. Der Gleichgewichtspreis fungiert damit als Richtwert, an dem sich die Unternehmen bei der Preisfestlegung orientieren können. Definitionsgemäß bedeutet dieser Preis, dass sich Angebot und Nachfrage hier entsprechen. D. h. es bleiben keine Lagerbestände übrig bzw. es wurde nicht zu viel produziert. Und es ist der Nachfrageseite bei den Konsumenten kein weiterer Bedarf mehr vorhanden.

Es sollte damit das Ziel der Unternehmen sein, im Rahmen ihrer Preispolitik die Preise so festzulegen, dass der Gleichgewichtspreis möglichst erreicht wird.

Da dieser Gleichgewichtspreis nicht im Voraus bekannt ist und auf dem Markt niemals vollständige Transparenz gegeben ist, wird zusätzlich sehr viel Marktforschung betrieben. Und man passt die Preise im Zeitverlauf auch an (z. B. Einführungspreise etc.).

Historischer Hintergrund: Konzept des Gleichgewichtspreises

Die Preisbildung, der Gleichgewichtspreis und das resultierende Marktgleichgewicht sind zentrale Bestandteile der neoklassischen Theorie und der allgemeinen Gleichgewichtstheorie. Die ersten Arbeiten zu diesem Themenkomplex findet man bei Adam Smith und David Ricardo. Smith nahm in seinem Buch “Der Wohlstand der Nationen (1776)“ bereits an, dass die Nachfrage vom Preis abhängt (allerdings nicht umgekehrt). David Ricardo hatte erstmals die Idee, ein ökonomisches Model zu entwickeln. Aus diesen Ansätzen resultierte die Theorie des Gleichgewichtspreises.

Die Entwicklung der heute tragenden Modelle fand dann Ende des 19. Jahrhunderts statt, als die Idee des Grenzpreises Verbreitung fand. Die Angebots- und Nachfragemodelle mit dem Gleichgewichtspunkt wurden von Alfred Marshall und Leon Walras entwickelt. Mit diesen einfachen und einprägsamen Darstellungen analysierten sie die verschiedenen Einflüsse der Marktdeterminanten untereinander. Insbesondere die Auswirkungen von Preisänderungen. 

Seitdem kann die Entwicklung der Theorie des Marktgleichgewichtes und der Theorie von Angebot und Nachfrage und des Gleichgewichtspreises als abgeschlossen bezeichnet werden.

Berechnung des Gleichgewichtspreises

Üblicherweise kann der Gleichgewichtspreis grafisch als auch mathematisch recht einfach hergeleitet werden. Die Grundlage ist bei beiden Varianten dieselbe:

Der Gleichgewichtspreis liegt im Schnittpunkt der Angebots- und der Nachfragekurve. Die beiden Kurven bezeichnet man auch als Angebotsfunktion bzw. als Nachfragefunktion. Denn beide Kurven bilden über ihre zugrundeliegende Funktion Annahmen über das Marktverhalten der Anbieter (Produzenten bzw. Unternehmen) und Nachfrager (Konsumenten) ab. Man nimmt an, dass die Anbieter ihre Güter zu einem möglichst hohen Preis anbieten. Außerdem nimmt das Angebot mit steigendem Preis zu. Bei der Nachfrage geht man dagegen vom entgegengesetzten Fall aus. Die Kaufbereitschaft steigt mit sinkendem Preis. D. h. die nachgefragte Menge nach einem Gut ist umso größer, je geringer der Preis ist. 

Grafisch stellt man diesen Zusammenhang in einem Koordinatensystem dar. Die x-Achse ist die gehandelte Menge. Die y-Achse, der Preis. Der Schnittpunkt der Angebots- und Nachfragefunktion stellt sowohl den Gleichgewichtspreis als auch die Gleichgewichtsmenge auf diesem Markt für dieses Gut dar.

Die folgende Grafik veranschaulicht diesen Zusammenhang. Wir gehen im Folgenden noch einmal näher auf ihre Bestandteile ein.

gleichgewichtspreis

 Angebotsseite

Angebot: Menge eines Gutes, für die Produzenten bereit sind, für einen bestimmten Preis p zu produzieren und auf dem Markt anzubieten.

Die Angebotskurve ist positiv vom Preis abhängig. D. h. mit höherem Preis steigt das Angebot. Die Angebotskurve beginnt in der Regel bei einem Preis > 0. Diesen Punkt bezeichnet man als Markteintrittspreis.

Nachfrageseite 

Nachfrage: Menge eines Gutes, für die Nachfrager bereit sind, zu einem bestimmten Preis P zu erwerben.

Die Nachfragekurve verläuft negativ. Mit höherem Preis p für ein Gut x sinkt dessen Nachfrage. Die Nachfragekurve ist durch den Prohibitivpreis und die Sättigungsmenge begrenzt.  Die Sättigungsmenge gibt an, ab welcher Menge x eines Gutes der Nachfrager gesättigt ist. Und er selbst für einen Preis von null nichts mehr konsumieren wollen würde. Der Prohibitivpreis gibt dagegen an, ab welchem Preis P der Konsument das Gut x nicht mehr nachfragen würde.

Gleichgewichtspreis

Die Darstellung der eben definierten Angebots- und Nachfragekurven bezeichnet man als Preis-Absatz-Funktion. Denn sie bilden den Zusammenhang zwischen Preis und Menge des Gutes aus Sicht der jeweiligen Marktseite ab. Kombiniert man die beiden Seiten in einem Diagramm, erlaubt dies eine Identifikation und Analyse des Marktgleichgewichtes über den dazugehörigen Gleichgewichtspreis. 

Im Allgemeinen werden Gleichgewichtspreis und damit auch die Gleichgewichtsmenge gemeinsam durch die Angebots- und Nachfragekurven bestimmt. So wie es auch hier in der Grafik dargestellt ist. Es gibt allerdings zwei Sonderfälle, in denen der Gleichgewichtspreis lediglich über eine Marktseite bzw. eine Kurve bestimmt wird.


1. Die Angebotskurve verläuft vertikal. D. h. parallel zur y-Achse. In diesem Fall wird der Gleichgewichtspreis ausschließlich über die Nachfragekurve bestimmt. Die Form der Angebotskurve bedeutet, dass das Angebot konstant ist. Das Angebot ist eine gegebene Menge und deshalb unabhängig vom Preis. Der Gleichgewichtspreis wird deshalb vollständig durch die Nachfragebedingungen bestimmt. Während die Gleichgewichtsmenge über das (gegebene) Angebot bestimmt wird.

2. Die Angebotskurve verläuft horizontal. D. h. parallel zur x-Achse. In diesem Fall wird der Gleichgewichtspreis ausschließlich über die Angebotskurve bestimmt. Eine horizontale Angebotskurve bedeutet, dass die Angebotsseite jede beliebige Menge des Gutes zu einem konstanten Preis anbieten kann. Der Gleichgewichtspreis wird damit über die Angebotsbedingungen bestimmt. Die Gleichgewichtsmenge dagegen über die Nachfrage. 

Ungleichgewicht, Gleichgewichtspreis und Preisanpassungsprozesse

Im letzten Abschnitt haben wir mit Hilfe der Grafik die grafische Darstellung des Gleichgewichtspreises, Gleichgewichtsmenge und des Marktgleichgewichtes vorgestellt. 

Die Grafik stellt aber nicht nur das Marktgleichgewicht dar. Aus ihr wird weiterhin ersichtlich, welche Rolle der Marktpreis dabei spielt, dass ein Gleichgewichtspreis gefunden wird, der zu einem Marktgleichgewicht führt. Oder anders formuliert: Sie zeigt, welche Auswirkungen zu hohe oder zu niedrige Preise auf das Verhalten der Marktteilnehmer haben. Sie zeigt, dass Abweichungen vom Gleichgewichtspreis zu Marktungleichgewichten führen. Und, dass diese Ungleichgewichte durch entsprechende Anpassungsreaktionen wieder aufgelöst werden können. 

Grundsätzlich unterscheidet man zwischen zwei Marktungleichgewichten.

  • Der Preis liegt über dem Gleichgewichtspreis (P2)
  • Der Preis liegt unter dem Gleichgewichtspreis (P1)

Im ersten Fall führt der zu hohe Preis P2 dazu, dass die Nachfrage geringer als das Angebot ist. Es liegt ein Angebotsüberschuss vor bzw. ein Nachfragedefizit. Im zweiten Fall führt der Preis P1 unter dem Gleichgewichtspreis dazu, dass die Nachfrage höher ist als das Angebot. Es liegt ein Nachfrageüberschuss vor bzw. ein Angebotsdefizit.

Beide Marktungleichgewichte führen zu Anpassungsprozessen der Marktteilnehmer. Bei einem Angebotsüberschuss werden die Produzenten den Preis senken, da sie ihr Angebot zu dem bisherigen Preis nicht vollständig absetzen konnten. Im Zuge dieser Preissenkung geht automatisch das Angebot zurück. Parallel zum sinkenden Preis erhöht sich die Nachfrage, so dass sich ein neues Marktgleichgewicht ergibt.

Bei einem Nachfrageüberschuss sind die Konsumenten bereit, höhere Preise zu zahlen. Hierdurch steigt der Preis und in Folge erhöhen die Produzenten ihr Angebot. Gleichzeitig sind einige Konsumenten nicht mehr bereit den gestiegenen Preis zu zahlen und die Nachfrage sinkt etwas. Im Endeffekt ergibt sich auch hier ein neues Marktgleichgewicht. 

Merke: Es gibt in Bezug auf Preisanpassungen zwei Arten von Marktungleichheiten:

Angebotsüberhang: Die angebotene Menge eines Gutes ist höher als seine Nachfrage. D. h. der Preis des Gutes liegt über dem Gleichgewichtspreis.

Nachfrageüberhang: Die nachgefragte Menge eines Gutes ist höher als die angebotene Menge des Gutes bzw. der Preis des Gutes liegt unter dem Gleichgewichtspreis. 

Voraussetzung des Gleichgewichtspreises: Vollkommener Markt 

Das einfache Angebots- und Nachfragemodell der VWL suggeriert, dass ein Gleichgewichtspreis in jedem Markt existiert. Tatsächlich kann er aber nur in einem vollkommenen Markt auftreten. 

In einem vollkommenen Markt gelten insbesondere die folgenden Annahmen:

  • Vollständige Informationen
  • Homogene Güter
  • Keine Transportkosten

Hieraus folgt, dass sich vor allem die Nachfrager flexibel an Preisänderungen anpassen können. Bietet ein Unternehmen aus Sicht der Kunden zu hohe Preise an, können diese ganz einfach zu einem Konkurrenten wechseln. Da einem Unternehmen auch durch Preisänderungen Kosten entstehen, macht es für das Unternehmen erst recht keinen Sinn Preise über dem Gleichgewichtspreis zu verlangen. Preise unter dem Gleichgewichtspreis machen für das Unternehmen in einem vollkommenen Markt ebenfalls keinen Sinn. Da hier diese Preise dann nicht kostendeckend sind. Deshalb stellt sich unter den Bedingungen eines vollkommenen Marktes, und eben auch nur hier, ein Gleichgewichtspreis ein.

In einem Polypol, welches den Annahmen des vollkommenen Marktes folgt, kann man ebenfalls noch einen Gleichgewichtspreis ausweisen. Auf die übrigen Marktformen, vor allem Monopole und Oligopole, ist das Konzept des Gleichgewichtspreises eingeschränkt anwendbar. Denn die Preisbildung folgt hier anderen Regeln. In einem Monopol bezeichnet man den gewinnmaximalen Punkt z. B. als Cournot´schen Punkt. Dieser „optimale“ Preis ist aber vollkommen aus Sicht des Unternehmens berechnet.

Beispiel Einstellung und Anpassungsprozesse des Gleichgewichtspreises 

Beispielhaft schauen wir uns die inhabergeführte Bäckerei Cron an. Bäcker Cron (junior) führt das Geschäft in dritter Generation. Aufgrund seiner langjährigen Erfahrung erzielt Bäcker Cron gerade für seine Sonntagsbrötchen einen sehr guten Preis. Nun hat Bäcker Cron seine Bäckerei in einer Großstadt. Die nächsten Bäckereien, und auch kleinen und größeren Supermärkte, die Backwaren anbieten, sind nur eine Straßenecke entfernt. Wie gewohnt weist jedoch Bäcker Cron für seine Sonntagsbrötchen einen Preis von 25 Cent aus. Als Aktion bieten jetzt auch die Bäckereien in der Umgebung Sonntagsbrötchen für einen Preis von 18 Cent an. Die Kunden von Bäcker Cron wollen diese neuen Sonntagsbrötchen ausprobieren, da sie die Qualität noch nicht einschätzen. Außerdem ist der Weg nicht viel weiter als sonst und der Preis günstiger. Ökonomisch betrachtet bedeutet diese Entwicklung, dass die Angebotsmenge der Sonntagsbrötchen zum Preis von 25 Cent größer ist als Nachfrage nach Sonntagsbrötchen zu diesem Preis. Es besteht ein Angebotsüberhang.

Nachdem die Kunden zur Konkurrenz gegangen sind, senkt Bäcker Cron in einer (überstürzten) Gegenaktion den Preis für seine Sonntagsbrötchen stark auf 15 Cent. Denn er will nicht auf seinen vielen Sonntagsbrötchen sitzen bleiben. Die Aktion zeigt Wirkung: Die Kunden kaufen jetzt wieder bei Bäcker Cron. Allerdings herrscht im Moment Inflation und die Energiepreise sind im letzten Jahr stark gestiegen. Im Ergebnis deckt der niedrige Preis nicht einmal mehr die Produktionskosten für die Sonntagsbrötchen. Aufgrund der stark gestiegenen Nachfrage nach Crons Sonntagsbrötchen liegt jetzt ein Nachfrageüberhang vor. Der neue Preis liegt unterhalb des Gleichgewichtspreises.

Der Gleichgewichtspreis von Crons Sonntagsbrötchen wird in unserem Beispiel bei 20 Cent liegen. Zu diesem Preis stimmen Angebot und Nachfrage überein. Bäcker Cron kann alle seine Sonntagsbrötchen verkaufen. Es wechselt kein Kunde aus Sorge vor einem zu hohen Preis.

Die konkurrierenden Bäckereien durchlaufen bei ihrer Preisfindung ähnliche Prozesse. Hierdurch ergibt sich irgendwann auf dem Markt der Gleichgewichtspreis.  

Beispiel Berechnung Gleichgewichtspreis 

Bäcker Cron kennt aufgrund seiner langjährigen Erfahrung das Nachfrageverhalten seiner Kunden. Hierdurch kann er ungefähr eine Nachfragefunktion aufstellen. Sein eigenes Angebotsverhalten kennt er ebenfalls. Außerdem engagiert er sich ehrenamtlich bei der hiesigen Bäckerinnung. So traut er sich auch zu, eine aussagekräftige Angebotsfunktion aufzustellen.

xA,N: angebotene bzw. nachgefragte Menge der Sonntagsbrötchen 

P: Preis eines Sonntagsbrötchens

 

Angebotsfunktion: xA = 200 + 60P 

Nachfragefunktion: xN = 1.000 – 20P

 Bäcker Cron setzt nun die beiden Funktionen gleich und löst den Ausdruck nach dem Preis P auf. Hierdurch kann er mathematisch den Gleichgewichtspreis bestimmen.

1.000 – 20 P = 200 + 60 P


800 = 40 P


P* = 20

Der Gleichgewichtspreis für die Sonntagsbrötchen auf dem regionalen Markt von Bäcker Cron liegt damit bei 20 Cent je Sonntagsbrötchen. Die zugehörige Gleichgewichtsmenge erhält man, wenn man den Gleichgewichtspreis in die Nachfrage- oder Angebotsfunktion einsetzt.  

Hier beispielhaft:

X* = 200 + 60 × 20 = 1400

Im Gleichgewicht werden damit 1.400 Sonntagsbrötchen zu einem Preis von 20 Cent verkauft. 

Zusammenfassung

  • Gleichgewichtspreis: Der Preis auf einem vollkommenen Markt, auf dem sowohl Angebot als auch Nachfrage nach einem bestimmten Gut übereinstimmen.
  • In der klassischen VWL ergibt sich der Gleichgewichtspreis aus dem Schnittpunkt von Angebots- und Nachfragekurve. In der Praxis findet man den Gleichgewichtspreis über (mehrere) Preisanpassungen.
  • Angebotsüberschuss: Der Preis liegt über dem Gleichgewichtspreis. Nachfrageüberhang: Der Preis liegt unter dem Gleichgewichtspreis.
  • Der Gleichgewichtspreis wird im Normalfall gemeinsam von Angebots- und Nachfragefunktion bestimmt. Ausnahmen sind eine horizontal sowie eine vertikal verlaufende Angebotskurve.
  • Voraussetzung für die Bestimmung des Gleichgewichtspreises ist das Vorliegen eines vollkommenen Marktes. Hieraus folgt, dass ein Gleichgewichtspreis in der Praxis sehr selten zu finden ist.

Literatur


  • Frambach, H.: Basiswissen Mikroökonomie, 5. Auflage, UTB 2019.
  • Mankiw, G. und M. Taylor: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 8. Auflage, Schäffer-Poeschel, 2021.
  • Varian, Hal R. Grundzüge der Mikroökonomik, Walter de Gruyter GmbH, 2016. 

Über die Autorin: 

Nadine Behncke

Promovierte Volkswirtin und überzeugte Europäerin. Ihre Schwerpunkte sind die Entwicklung und Herausforderungen der EU mit ihren Auswirkungen und Folgen auf Deutschland und seine Bevölkerung. Sie schreibt auf Think About zu Politik, Wirtschaft & Geschichte in Europa, um Wissen zu vermehren und zur Diskussion beizutragen.


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