Aktualisiert: 22. August 2023

Nachfragefunktion und Nachfragekurve: Definition, Herleitung & Rechenbeispiele

Die Nachfragefunktion und Nachfragekurve stellen die Nachfrageseite auf einem Markt dar. In diesem Artikel stellen wir euch Herleitung und Determinanten der Nachfragekurve vor. Und wir zeugen euch, wie man die Nachfragefunktion aufstellt.

Definition Nachfragefunktion und Nachfragekurve einfach erklärt

Nachfragefunktion: Mathematische bzw. analytische Darstellung des Zusammenhangs zwischen Preis und Nachfragemenge eines Gutes. Die Nachfragefunktion lautet in ihrer linearen Form: x(p)N= -m * x + b.

Nachfragekurve: Grafische Darstellung des Zusammenhangs zwischen Preis und Nachfragemenge eines Gutes.

nachfragefunktion nachfragekurve

Es gibt verschiedene Arten von Nachfragekurven. Je nach Betrachtungsebene gibt es beispielsweise individuelle Nachfragekurven, Marktnachfragekurven oder auch eine gesamtwirtschaftliche Nachfragekurve.

Unabhängig davon bleibt die Nachfragefunktion immer dieselbe, da es sich hierbei um eine mathematische Formulierung handelt.

Das Standardmodell von Angebot und Nachfrage betrachtet Marktnachfragekurven. Spricht man von Nachfrage, meint man damit die Marktnachfragekurve. Sie ist die Summe aller individuellen Nachfragekurven der Nachfrager für das betrachtete Gut. Es ist wichtig, sich den Unterschied zwischen der Nachfrage bzw. Nachfragekurve und der Nachfragemenge bewusst zu machen.

Aus dem negativen Zusammenhang zwischen der Höhe des Preises und der Nachfragemenge, den man in der fallenden Nachfragekurve erkennt, folgt das Gesetz der Nachfrage:

Gesetz der Nachfrage: Die nachgefragte Menge eines Gutes sinkt unter sonst gleichen Bedingungen (ceteris paribus), wenn der Preis dieses Gutes steigt.

Von der individuellen Nachfragefunktion zur Marktnachfragekurve 

Nachfrageplan und Nachfragekurve

Nehmen wir an, wir haben einen Markt für ein nicht näher definiertes Gut x. Dieses Gut x fragen zwei Konsumenten nach: Katrin und Lars. Die Tabelle zeigt die Nachfragepläne der beiden Konsumenten, sowie den sich hieraus ergebenden Nachfrageplan der Marktnachfrage.

Die Nachfragepläne stellen dar, wie viele Einheiten des Gutes x für einen Preis p nachgefragt werden. Man sieht, dass sich die individuelle Nachfrage der einzelnen Konsumenten unterscheidet.

So fragt Katrin bei einem 5 Einheiten x nach bei einem Preis von 0 €. Lars fragt zu diesem Preis dagegen 20 Einheiten nach. Insgesamt besitzt Lars eine höhere Präferenz für den Konsum dieses Gutes. Obwohl Lars genau wie Katrin bei einem Preis von 1 € das Gut nicht mehr konsumiert, fragt bei einem Preis von 0, 9 € noch 1,5 Einheiten des Gutes nach. Katrin fragt zu diesem Preis 0,5 Einheiten nach.

Insgesamt ist bei den Nachfrageplänen genau wie bei der Nachfragekurve das Gesetz der Nachfrage zu beobachten: Mit steigendem Preis des Gutes nimmt die nachgefragte Menge dieses Gutes ab.

Addiert man nun die beiden individuellen Nachfragepläne erhält man den gesamten Nachfrageplan, also die Marktnachfrage.  

Die Marktnachfrage ist einfach die Summe aller individuellen Nachfragen der Marktteilnehmer. Zu beachten ist hierbei nur, dass es sich um eine horizontale Summe handelt, also über die Menge bei gegebenem Preis. 

Anders geht man hier ggf. bei der Bestimmung der Nachfrage von öffentlichen Gütern vor, da hier auch soziale Effekte berücksichtigt werden.

Überträgt man die Werte der Nachfragepläne in ein Koordinatensystem, erhält man die zugehörigen Nachfragekurven mit ihren fallenden Verläufen.

Die Grafik zeigt die vereinfachte Darstellung.

Nachfrageplan und Nachfragekurve

Aufstellen der Nachfragefunktion

Nachdem wir gezeigt haben, wie man mit Hilfe von individuellen Nachfrageplänen zur Marktnachfrage gelangt, möchten wir jetzt zeigen, wie man die jeweils dazugehörige Nachfragefunktion aufstellt.

 

Noch einmal zur Erinnerung: Die Nachfragefunktion ist lediglich die analytische Darstellung der Nachfragekurve.

 

Mathematisch definiert man eine Funktion folgendermaßen:

f(x) = m∗x + t


m = Steigung  

t = Konstante bzw. Schnittpunkt mit der y-Achse


Die Steigung m berechnet man über das Verhältnis aus der Veränderung eines Punktes auf der y-Achse zur Veränderung des Punktes auf der x-Achse: (y2-y1) / (x2-x1). Die Steigung der Gerade bezeichnet man bei einer Nachfragekurve als Preiselastizität der Nachfrage. 

Im Fall der Nachfragekurve ist die Berechnung der Funktionsparameter einfach, da uns hier mit dem Prohibitivpreis und der Sättigungsmenge die Schnittpunkte mit der y-Achse und der x-Achse vorliegen. 

Steigung m = Prohibitivpreis/Sättigungsmenge

Konstante t = Prohibitivpreis = Schnittpunkt y-Achse

Mit Hilfe der Informationen aus den Nachfrageplänen und Nachfragekurven können wir die dazugehörigen Nachfragefunktionen aufstellen:


1. Nachfragefunktion Katrin

Konstante t = Schnittpunkt y-Achse (x=0) = Prohibitivpreis = 1 €

Steigung m = Prohibitivpreis / Sättigungsmenge = 1 /5 *(-1) = -0,2


Hieraus ergibt sich:


Nachfragefunktion Katrin = - 0,2 p + 1

 2. Nachfragefunktion Lars

Konstante t = Schnittpunkt y-Achse (x=0) = Prohibitivpreis = 1 €

Steigung m = Prohibitivpreis / Sättigungsmenge = 1 /15 * (-1) = 0,067


Hieraus ergibt sich:


Nachfragefunktion Lars = - 0,067 p + 1

3. Marktnachfragefunktion

Konstante t = Schnittpunkt y-Achse (x=0) = Prohibitivpreis = 1 €

Steigung m = Prohibitivpreis / Sättigungsmenge = 1 /20 * (-1) = -0,05


Hieraus ergibt sich:


Nachfragefunktion des Marktes = - 0,05 p + 1

Inverse Nachfragekurve und inverse Nachfragefunktion

inverse nachfragekurve inverse nachfragefunktion

Bei der Nachfragefunktion ist der Preis abhängig von der nachgefragten Menge. Es ist allerdings auch möglich, diesen Zusammenhang entgegengesetzt darzustellen. In dieser Darstellung ist die nachgefragte Menge abhängig vom Preis. Mathematisch ist dies einfach möglich, wenn man die Nachfragefunktion nach dem Preis p auflöst.

Unsere Nachfragefunktion lautet:     

x = -0,05p + 1

umstellen und nach p auflösen:

x – 1 = -0,05p

ergibt die inverse Nachfragefunktion: 

20 – 0,05x = p

 Dies ist die sogenannte inverse Nachfragefunktion. Bei der inversen Nachfragefunktion handelt es sich um die Preis-Absatz-Funktion (PAF) bzw. Preis-Absatz-Kurve. Die PAF gibt die Unternehmenssicht auf die Nachfrage wieder. Sie gibt an, welche Preis Unternehmen für ein Gut verlangen können, um ein bestimmtes Absatzvolumen dieses Gutes zu erzielen. 

In der grafischen Darstellung unterscheiden sich die Nachfragekurve und die inverse Nachfragekurve trotz des gespiegelten Zusammenhangs der beiden Variablen nicht. Mathematisch korrekt wäre zwar ein Tausch der Achsen. D. h. bei der inversen Nachfragekurve würde auf der y-Achse jetzt die Menge x abgebildet. In den Wirtschaftswissenschaften unterscheidet man aber nicht. Da die grafische Darstellung für intuitive Analysen genutzt wird. Beachten muss man in diesem Fall dann allerdings, dass sich die Interpretation der Kurve ändert, in Abhängigkeit davon, ob eine klassische oder inverse Nachfragekurve dargestellt ist.

Praktische Relevanz besitzt die (inverse) Nachfragekurve insbesondere in Teilgebieten der BWL, wie dem Marketing (Preisgestaltung) und Produktionsplanung. Für die Planung der Produktion und eine Prognose des Absatzes sind möglichst treffsichere Schätzungen der Kurve bzw. Funktion essenziell. An diesem Beispiel sieht man auch, die enge Verzahnung von Kenntnissen aus der VWL und BWL.

Bewegung auf und Verschiebung der Nachfragekurve

Verschiebung Nachfragekurve Nachfragefunktion

Die Nachfragekurve bzw. Nachfragefunktion stellt dar, was mit der nachgefragten Menge eines Gutes passiert, wenn sich der zugehörige Preis ändert. Dieser Zusammenhang wird über eine Bewegung auf der Kurve dargestellt. 

Hiervon sind die Faktoren zu unterscheiden, die zu einer Verschiebung der Nachfragekurve führen. Hierbei handelt es sich um diejenigen Faktoren, die auch die individuelle Konsumentscheidung beeinflussen, die in der Haushaltstheorie untersucht werden (Einkommen, Preis des Gutes, Preise verwandter Güter). Hinzu kommen noch Faktoren, die sich aus dem Marktumfeld, der Gesamtwirtschaft oder aus dem Zeithorizont ergeben.

In Abhängigkeit davon, ob Veränderungen dieser Faktoren einen positiven oder negativen Effekt auf die Nachfrage haben, verschiebt sich die Kurve nach links (Nachfrage verringert sich ceteris paribus) oder nach rechts oben (Nachfrage erhöht sich ceteris paribus).

Determinanten der Verschiebung der Nachfragekurve

Preise verwandter Güter 

Konsumenten stehen nicht nur vor der Entscheidung, das betrachtete Gut zu erwerben. Sie können auch verwandte Güter nachfragen. Betrachten wir beispielsweise die Nachfrage nach verschiedenen Getränken. Die nachgefragte Menge nach Milch sinkt, wenn der Preis für Milch steigt. Neben Milch trinken wir aber auch Kakao (Fertigprodukt!). Wie verändert unsere Nachfrage nach Kakao, wenn der Preis von Milch steigt?

Unser Einkommen hat sich nicht geändert und beide Getränke erfüllen einen ähnlichen Zweck. Es handelt sich um verwandte Güter. Außerdem können wir guten Gewissens behaupten, dass es sich bei den beiden Getränken um substitutive Güter handelt. 

Wenn der Preis für Milch steigt, werden die Milch zumindest teilweise durch eine höhere Nachfrage nach Kakao ersetzen. Denn der Kakao ist relativ zur Milch günstiger geworden. Eine zweite Möglichkeit, dass Preise verwandter Güter die Nachfrage beeinflussen können, sind komplementäre Güter. Steigt der Preis für Milch und wir essen zum Frühstück gerne Müsli, wird auch unsere Nachfrage nach Müsli sinken. Denn zumindest zum Frühstück benötigt man Milch für das Müsli.

Einkommen und Kredite

Das Einkommen und für größere Anschaffungen auch unsere Möglichkeit Kredite zu bekommen, hat einen Einfluss auf die Nachfrage. Grundsätzlich kann man festhalten, dass eine Verringerung des Einkommens zu einem Rückgang der Nachfrage führt. Dieser Zusammenhang stellt den Normalfall dar.

Güter, bei denen ein Rückgang des Einkommens zu einem Rückgang der Nachfrage führt, bezeichnet man als normale oder ggf. superiore Güter. In Lehrbüchern findet man beide Bezeichnungen und die Abgrenzung ist nicht immer ganz eindeutig.

Es gibt allerdings auch Ausnahmen. Diese Güter bezeichnet man als inferiore Güter. Bei inferioren Gütern steigt die Nachfrage, wenn das Einkommen sinkt. 

Präferenzen

Vorlieben für bestimmte Güter oder Präferenzen sind eine zentrale Bestimmungsgröße der Nachfrage. Unabhängig vom Gesetz des abnehmenden Grenznutzens ist es einfach Fakt, dass Personen, die eine starke Präferenz für ein bestimmtes Gut besitzen, es auch stärker nachfragen.

Habe ich eine starke Präferenz für Schokolade, ist meine Nachfrage nach Schokolade höher als von Personen, die nicht so eine starke Präferenz nach Schokolade besitzen.

Anzahl der Konsumenten: Bevölkerungsgröße und -struktur

In älteren Lehrbüchern nennt man modelltheoretisch korrekt die Anzahl der Konsumenten als Lageparameter der Nachfragekurve. Hintergrund ist, dass eine Erhöhung der Anzahl der Konsumenten die Nachfrage erhöht. Nimmt man einen einfachen linearen Zusammenhang an, fragen beispielsweise Konsumenten zwei Einheiten eines Gutes nach, drei Konsumenten drei Einheiten des Gutes, usw.. Hier erkennt man, dass in Abhängigkeit der Betrachtungsebene nicht nur die reine Anzahl, sondern auch die Struktur bzw. Zusammensetzung praktisch relevant ist.

Mikroökonomisch betrachtet man Haushalte, makroökonomisch die Bevölkerung einer Volkswirtschaft. Strukturänderungen beeinflussen die Nachfrage. So wird beispielsweise die Bevölkerung im älter. Dieser demografische Wandel führt auch dazu, dass die Nachfrage nach Gütern und Dienstleistungen steigt, die ältere Menschen verstärkt nachfrage. Die Nachfrage nach Gütern, die vornehmlich von jüngeren Menschen nachgefragt werden, sinkt dagegen. 

Erwartungen 

Zukunftserwartungen in Hinblick auf Preisänderungen und auch das zur Verfügung stehende Einkommen bestimmen das Konsumverhalten und damit die Nachfrage. Geht man beispielsweise von Preissteigerungen für bestimmte Grundnahrungsmittel aus, so würde man bereits aktuell mehr von diesem Gut auf Vorrat kaufen. Oder, wenn man beispielsweise weiß, dass man in absehbarer Zeit eine Gehaltserhöhung bekommt, wird man größere Anschaffungen bereits aktuell durchführen und hierfür auf die Ersparnisse zurückgreifen.

Werbung

Unternehmen bewerben über verschiedene Medien und mittels ausgefeilter Strategien ihre Produkte. Es ist sehr wahrscheinlich, dass die Nachfrage nach einem Produkt steigt, wenn ein Unternehmen eine Werbeaktion hierfür startet.

Vertiefende EUNOMICS-Erklärungen zum Thema

Bedeutung in der Praxis: Wie schätzt man die Nachfragefunktion?

Für Unternehmen ist die Bestimmung der Nachfragefunktion wichtig, um Informationen über ihre Umsatzmöglichkeiten zu erhalten. In der Praxis existiert eine Reihe an Methoden, um die Konsumentennachfrage zu ermitteln. Hierzu gehören vor allem Interviews, Experimente und statistische Ansätze. 

Interviews

Hierbei handelt es sich um eine Methode zur Gewinnung von Informationen über das Nachfrageverhalten von Konsumenten. Oder anders formuliert: Es handelt sich um Marktforschung. Das Ergebnis ist damit nicht konkret die Nachfragefunktion. Stattdessen erhält man je nach Ausgestaltung und Umfang der Fragen ein Bild über Bedarf und Eigenschaften des potenziellen Kunden.

Voraussetzung für erfolgreiche Interviews ist, dass die Konsumenten über das Unternehmen und das Produkt ausreichend informiert sind. Und sie sollten an der Beantwortung der Fragen interessiert sein und den Interviewer nicht täuschen bzw. falsche Angaben machen. Die Marktforschung, aber auch die quantitative Wissenschaft zur Entwicklung von Fragebögen haben deshalb umfangreiche Techniken entwickelt, um über den Frageprozess auf korrektes Antwortverhalten schließen zu können.

Direkte Marketingexperimente

Bei diesem Ansatz werden potenziellen Kunden tatsächliche Kaufangebote unterbreitet. Beispielsweise könnte mittels verschiedener Rabattangebote getestet werden, wie Kunden auf Preisänderungen reagieren. Aus den gesammelten Reaktionen leitet das Unternehmen dann die Form der zugrundeliegenden Nachfragekurve her.

Der Vorteil von diesem Ansatz ist, dass hier tatsächlich reale Konsumenten getestete werden. Allerdings sind mit diesem realen Ansatz auch reale Kosten verbunden. Je nach Umfang und Ausgestaltung können Experimente sehr teuer werden. Und trotz aller Realität handelt es sich immer um die Betrachtung eines Ausschnittes. Man kann sich nie zu 100 % sicher sein, ob die getroffenen Ergebnisse auf den gesamten Absatzmarkt zutreffen oder ob die kurzfristig erzielten Erkenntnisse auch langfristig gelten.

Statistischer Ansatz

Mittels der zur Verfügung stehenden Informationen schätzt man über eine Regressionsgleichung die Nachfragekurve. Theoretisch ist die Schätzung der Funktion einfach: Man benötigt Informationen über zwei Parameter: die Konstante und die Steigung der Kurve. In der praktischen Umsetzung gestaltet sich die Schätzung allerdings weitaus schwieriger. Denn nur, wenn keine relevanten Faktoren in der Gleichung ausgelassen werden, spiegelt die geschätzte Nachfragekurve das tatsächliche Nachfrageverhalten wider.

Zum einen ist das Aufstellen der Schätzgleichung deshalb mit sehr viel (inhaltlicher) Vorarbeit verbunden. Man muss überlegen, welche Faktoren in der Gleichung berücksichtigt werden müssen und wie sie wirken. Darüber hinaus sind aktuelle ökonometrische Kenntnisse wichtig.

Die Forschung der angewandten Ökonometrie entwickelt sich stetig weiter, um statistische Probleme, die aus der Nutzung von bereitgestellten Daten aus (verschiedenen öffentlichen) Quellen entstehen, abzumildern.

Zusammenfassung

  • Die Nachfragekurve bzw. Marktnachfragekurve ist die horizontale Aggregation der individuellen Nachfragekurven aller Konsumenten auf einem Markt.
  • Nachfragefunktionen sind die entsprechende mathematische Darstellung der Nachfragekurven. Aufgrund des fallenden Verlaufs besitzt die Nachfragefunktion eine negative Steigung. Der zweite Parameter ist der Prohibitivpreis (Schnittpunkt y-Achse)
  • Mit der Nachfragefunktion und Nachfragekurve misst man, welchen Wert die Nachfrager dem Konsum eines bestimmten Gutes beimessen.
  • Preisänderungen des Gutes führen zu einer Bewegung auf der Kurve. Faktoren, die ceteris paribus die Nachfrage beeinflussen, führen zu einer Verschiebung der Kurve. Hierzu zählen z. B. das Einkommen, die Anzahl und Struktur der Konsumenten oder Präferenzen und Erwartungen.

Literatur


  • Krugman, P. und R. Wells: Volkswirtschaftslehre, Schäffer-Poeschel, 2017. 
  • Mankiw,G. und M. Taylor: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 8. Auflage, Schäffer-Poeschel, 2021.
  • Pindyck, Robert S., und Daniel L. Rubinfeld. Microeconomics, Pearson Education Deutschland GmbH, 2018. 
Weiterführende Informationen zur verwendeten Literatur (Affiliate-Links)

Affiliate-Anzeige von Amazon

Mankiw, G. und M. Taylor (Autor)

Affiliate-Anzeige von Amazon

Krugman, P. und R. Wells (Autor)

Affiliate-Anzeige von Amazon

Pindyck, Robert S., und Daniel L. Rubinfeld (Autor)

Über die Autorin: 

Nadine Behncke

Promovierte Volkswirtin und überzeugte Europäerin. Ihre Schwerpunkte sind die Entwicklung und Herausforderungen der EU mit ihren Auswirkungen und Folgen auf Deutschland und seine Bevölkerung. Sie schreibt auf Think About zu Politik, Wirtschaft & Geschichte in Europa, um Wissen zu vermehren und zur Diskussion beizutragen.


Diese Erklärungen könnten dich auch interessieren:

Opportunitätskosten: So berechnet man die Alternativkosten (+ Beispiele)
Konsumentenrente: So einfach erklärt sie Gewinn und Verlust der Nachfrager
Nachfrageelastizität: Definition, Bedeutung & Beispiele
Budgetgerade und Budgetrestriktion einfach gezeichnet und berechnet
Marktgleichgewicht: Definition, Eigenschaften und Anpassungsprozesse
Das ökonomische Prinzip: Was sagen das Minimal- und Maximalprinzip aus?

Hol’ dir Lerntipps und Wirtschaftswissen im Mail-Format

Der Think About-Newsletter liefert dir die wichtigsten Lerntipps & viel Hintergrundwissen zu Wirtschaft, Politik & EU direkt in dein Postfach. Wir stellen dir zudem unsere Projekte vor, die dich beim Lernen für deine Prüfungen und Vorträge unterstützen sollen. Und wir haben immer wieder exklusive Rabatte und Tools für unsere Newsletter-Abonnent*innen.